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문제
수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.
예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만, {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.
수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)
출력
첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.
Java Solution
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer tokenizer;
BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
int n = Integer.parseInt(br.readLine());
int[] nums = new int[n+1];
int[][] dp = new int[2][n+1];
int max = 0;
tokenizer = new StringTokenizer(br.readLine());
for(int i = 1; i <= n; i++) {
nums[i] = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken());
}
for(int i = 1; i <= n; i++) {
int maxLen = 0;
for(int j = 1; j < i; j++) {
if(nums[j] < nums[i]) {
if(maxLen < dp[0][j]) {
maxLen = dp[0][j];
}
}
}
dp[0][i] = maxLen + 1;
}
for(int i = n; i > 0; i--) {
int maxLen = 0;
for(int j = n; j > i ; j--) {
if(nums[j] < nums[i]) {
if(maxLen < dp[1][j]) {
maxLen = dp[1][j];
}
}
}
dp[1][i] = maxLen + 1;
}
for(int i = 1; i <= n; i++) {
max = Math.max(max, dp[0][i] + dp[1][i] - 1);
}
bw.write(String.valueOf(max));
br.close();
bw.close();
}
}
[백준 11053번] 가장 긴 증가하는 수열 - Java 의 응용 버전으로, 양 방향에서 가장 긴 수열을 찾고서 합이 최대가 되는 길이를 찾으면 된다. 이 때, i 번째 수가 중복되기 때문에 -1을 해줘야 한다.
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