[백준 9461번] 파도반 수열 - Java

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

Java Solution

import java.io.*;
 
public class Main {
    
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
 
        long[] tri = new long[101];
        tri[1] = 1;
        tri[2] = 1;
        for(int i = 3; i <= 100; i++) {
            tri[i] = tri[i-2] + tri[i-3];
        }
        
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            bw.write(String.valueOf(tri[Integer.parseInt(br.readLine())]));
            bw.write("\n");
        }
        
        br.close();
        bw.close();
    }
}

 피보나치와 비슷하게도 점화식이 f(x) = f(x-2) + f(x-3) 이다.